🥍 10 Sınıf Matematik Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı

4165 TL. TYT Problemler Konu Özetli Soru Bankası Doktrin Yayınları Doktrin Yayınları Kazım Özcan Dr. Serap Özcan. 119,00 TL %25. 89,25 TL. TYT Pdf Matematik Video Anlatım Destekli Eğitim Vadisi Yayınları Eğitim Vadisi Yayınları Özgür Balcı. 189,00 TL %16. 158,76 TL. TYT Problemler Konu Konu Çıkmış Sorular Altın Karma Sitemizden10. Sınıf Matematik Çarpanlara Ayırma Testi ait testi indiriyorsunuz. Testler PDF formatındadır ve indirdiğiniz soruların cevap anahtarları dosya içerisinde verilmiştir. PDF dosyasındaki sorular sınav oturumuna ait testlere benzer formda düzenlenmiştir. Konuya ait soru sormak isterseniz aşağıdaki yorum bölümünü TestlerLise 10. Sınıf 10. Sınıf Matematik 10. Sınıf Matematik Çarpanlara Ayırma Testi. Soru 1. (x + 2y) · (2x-y) - (x + 2y)². ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir? A) x - 3y. B) 2x - y. BolmeBolunebilme Asal Sayilar Matematik Konu Anlatimi İzle (1) Boşaltim Sistemleri Biyoloji Videolu Konu Anlatim İzle (1) Carpanlara Ayirma Matematik Konu Anlatimi İzle (1) Çarpanlara Ayırma 9.Sınıf (1) Çokgenler (1) Dalgalar Fizik Videolu Konu Anlatim İzle (1) Denklemler Matematik Videolu Konu Anlatimi İzle (1) 8Sınıf Matematik Konuları-Kareköklü İfadeler Konu Anlatımı. Matematik konularının temellerinden biri olan kareköklü ifadeler konusuyla karşınızdayız. Bilgi Kutusu. Bir tam sayının karesi olan pozitif tam sayılara tam kare pozitif tam sayılar denir. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, gibi sayılar tam kare pozitif tam sayılardır. 8 Sınıf Matematik Konu Anlatımları. 1 Çarpanlar ve Katlar. Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımları. 2 Üslü Sayılar. Üslü Sayılar Konu Anlatımları. 3 Kareköklü Sayılar. Kareköklü Sayılar Konu Anlatımları. 4 Veri Analizi. 2013Temel Matematik II Konu Listesi. 2013 Temel Matematik II Konu Listesi. Feb 10th. Soru Bankaları - Tüm Konular Çarpanlara Ayırma, EBOB,EKOK - Grup IV-V. Nov 5th. Bölme, Bölünebilme Konu Anlatımı - Grup III. Bölme, Bölünebilme Konu Anlatımı - Grup III. Nov 5th. Temel Kavramlar, vd. Konu Anlatımı - Grup II. Temel Kavramlar 910.11.12.Sınıflar; Harfli İfadeler Ve Çarpanlara Ayırma Ödevi: 2422 5 İki Ünlü Matematikçinin Hayatı ve Çalışmaları (Pisagor ve Öklid) 2436 6 Asal Sayılar Örneklerle Konu Anlatımı: 2110 7 Görünmez Tehlike: Bilgisayarlar: 1824 8 Adıyaman İli Tarihi ve Turistik Yerleri: 2073 9 8sınıf matematik çarpanlara ayırma konu anlatımı 1) ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA. # Bir Cebirsel İfadenin tüm terimlerinde bulunan ortak çarpanların, parantez dışına alınarak çarpım biçiminde yazılmasına Ortak z5X5q. Etiketlenmiş Sayfa " matematik çarpanlara ayırma testi çöz" Matematık Carpanlara Ayırma Testleri Matematık Carpanlara Ayırma Testi Çöz Tebrikler - Matematık Carpanlara Ayırma Testleri adlı sınavı başarıyla tamamladınız. Sizin aldığınız skor %%SCORE%% en yüksek skor %%TOTAL%%. Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%% Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir. Tamamlananlar işaretlendi. 12345678910Son 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Diğer Çarpanlara Ayırma Testleri Online Test Linkleri Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 1 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 2 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 3 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 4 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 5 Testi Çöz Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri 5 Matematık Çarpanlara Ayırma Testleri Matematık Carpanlara Ayırma Testi Çöz Tebrikler - Matematık Çarpanlara Ayırma Testleri adlı sınavı başarıyla tamamladınız. Sizin aldığınız skor %%SCORE%% en yüksek skor %%TOTAL%%. Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%% Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir. Tamamlananlar işaretlendi. 12345678910Son 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Diğer Çarpanlara Ayırma Testleri Online Test Linkleri Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 1 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 2 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 3 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 4 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 6 Testi Çöz Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri 4 Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri Matematik Çarpanlara Ayırma Testi Çöz Tebrikler - Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri adlı sınavı başarıyla tamamladınız. Sizin aldığınız skor %%SCORE%% en yüksek skor %%TOTAL%%. Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%% Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir. Tamamlananlar işaretlendi. 123456789Son 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Diğer Çarpanlara Ayırma Testleri Online Test Linkleri Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 1 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 2 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 4 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 5 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 6 Testi Çöz Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri 3 Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri 3 Matematik Çarpanlara Ayırma 3 Testi Çöz Tebrikler - Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri 3 adlı sınavı başarıyla tamamladınız. Sizin aldığınız skor %%SCORE%% en yüksek skor %%TOTAL%%. Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%% Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir. Tamamlananlar işaretlendi. 12345678910Son 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Diğer Çarpanlara Ayırma Testleri Online Test Linkleri Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 1 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 2 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 4 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 5 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 6 Testi Çöz Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri 2 Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri 2 Matematik Çarpanlara Ayırma 2 Testi Çöz Tebrikler - Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri 2 adlı sınavı başarıyla tamamladınız. Sizin aldığınız skor %%SCORE%% en yüksek skor %%TOTAL%%. Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%% Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir. Tamamlananlar işaretlendi. 12345678910Son 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Diğer Çarpanlara Ayırma Testleri Online Test Linkleri Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 1 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 3 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 4 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 5 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 6 Testi Çöz Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri 1 Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri 1 Matematik Çarpanlara Ayırma 1 Testi Çöz Tebrikler - Matematik Çarpanlara Ayırma Testleri 1 adlı sınavı başarıyla tamamladınız. Sizin aldığınız skor %%SCORE%% en yüksek skor %%TOTAL%%. Hakkınızdaki düşüncemiz %%RATING%% Yanıtlarınız aşağıdaki gibidir. Tamamlananlar işaretlendi. 12345678910Son 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Diğer Çarpanlara Ayırma Testleri Online Test Linkleri Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 2 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 3 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 4 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 5 Testi Çöz Çarpanlara Ayırma 10. Sınıf Çarpanlara Ayırma Testleri 6 Testi Çöz A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır. B. ÖZDEŞLİKLER 1. İki Kare Farkı – Toplamı 1 a2 – b2 = a – ba + b 2 a2 + b2 = a + b2 – 2ab 3 a2 + b2 = a – b2 + 2ab 2. İki Küp Farkı – Toplamı 1 a3 – b3 = a – ba2 + ab + b2 2 a3 + b3 = a + ba2 – ab + b2 3 a3 – b3 = a – b3 + 3aba – b 4 a3 + b3 = a + b3 – 3aba + b 3. n. Dereceden Farkı – Toplamı 1 n bir sayma sayısı olmak üzere, xn – yn = x – yxn – 1 + xn – 2y + xn – 3 y2 + … + xyn – 2 + yn – 1 dir. 2 n bir tek sayma sayısı olmak üzere, xn + yn = x + yxn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – … – xyn – 2 + yn – 1 dir. 4. Tam Kare İfadeler 1 a + b2 = a2 + 2ab + b2 2 a – b2 = a2 – 2ab + b2 3 a + b + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + ac + bc 4 a + b – c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab – ac – bc n bir tam sayı ve a ¹ b olmak üzere, • a – b2n = b – a2n • a – b2n – 1 = –b – a2n – 1 dir. • a + b2 = a – b2 + 4ab 5. a ± bn nin Açılımı Pascal Üçgeni a + bn açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır. Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir. a – bn yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne +, tek kuvvetlerinde terimin önüne – işareti konulur. • a + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 • a – b3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 • a + b4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4 • a – b4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4 • a4 + a2 + 1 = a2 + a + 1a2 – a + 1 • a4 + 4 = a2 + 2a + 2a2 – 2a + 2 • a4 + 4b4 = a2 + 2ab + 2b2a2 – 2ab + 2b2 a3 + b3 + c3 – 3abc = a + b + ca2 + b2 + c2 – ab – ac – bc C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI ax2 + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırırken birkaç yöntem kullanılır. Biz burada ikisini vereceğiz. En iyi öğrendiğiniz yöntemi daima kullanarak pratiklik sağlayınız. 1. YÖNTEM 1. a = 1 için, b = m + n ve c = m × n olmak üzere, 2. a ¹ 1 İken m × n = a, mp + qn = b ve c = q × p ise; ax2 + bx + c = mx + q × nx + p dir. 2. YÖNTEM Çarpımı a × c yi, toplamı b yi veren iki sayı bulunur. Bulunan sayılar p ve r olsun. Bu durumda, daki ifade gruplandırılarak çarpanlarına ayrılır. ÇÖZÜMLÜ SORULAR ÇÖZÜMLER Matematik 10. sınıf çarpanlara ayırma test soruları ve çözümleri açıklamalı olarak anlatılan bir sayfadır. 1 5x+5y ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan 5 parantezine alınır. 5x+5y = 5 . x + y olur. 2 4 a - 12 b ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan 4 parantezine alınır. 4 a - 12 b = - 4 . 3 . b = 4 . a - 3b olur. 3 x2 - x ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan x parantezine alınır. x2 - x = x . x - x . 1 = x . x - 1 4 4 x2 - 10 x ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan 2x parantezine alınır. 4 x2 - 10 x = 2 . 2 x . x - 2. 5 . x = 2 x . 2x - 5 5 a3 + a2 - 3 a ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan a parantezine alınır. a3 + a2 - 3 a = a . a2 + a - 3 6 a + b x + a + b 2 y ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan a + b parantezine alınır. a + b x + a + b 2 y = a + b . x + a + b . y 7 - 7 x - 21 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm Ortak çarpan -7 parantezine alınır. - 7 x - 21 = -7 . x - 7 . 3 = - 7 x + 3 olur. 8 x2 - 5 x + 6 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm x2 - 5 x + 6 ifadesinde çarpımları +6 son terim ve toplamları -5 ortadaki terim olan iki sayı - 2 ile -3 olur. x2 - 5 x + 6 = x -2 . x - 3 9 x2 - x - 12 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm x2 - x - 12 ifadesinde çarpımları -12 son terim ve toplamları -1 ortadaki terim olan iki sayı - 4 ile + 3 olur. x2 - x - 12 = x - 4 . x + 3 10 x2 + 8 x - 9 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm x2 + 8 x - 9 ifadesinde çarpımları - 9 son terim ve toplamları 8 ortadaki terim olan iki sayı - 1 ile + 9 olur. x2 + 8 x - 9 = x -1 . x + 9 11 8x2 - 2 x - 15 ifadesini çarpanlarına ayırınız. Çözüm 8x2 - 2 x - 15 ifadesinde 2x -3 4x 5 8x2 ifadesi 2x ve 4 x in çarpımı , -15 ise -3 ile 5 in çarpımı dır. Çapraz olarak çarpımları 2x . 5 + 4x . -3 = 10x - 12x = -2x ortadaki terimi vermeli 8x2 - 2 x - 15 = 2x - 3 . 4x + 5 olarak yazılır. 12 a2 - b2 a2 + ab a2 - ab ab + a =? ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir? Çözüm ikinci ifade ters çevrilip çarpma olarak yazıldı. Çarpanlara ayırma ve sadeleştirme işlemi yapılır. a - b . a + b a . a + b . a . b + 1 a . a - b = = b + 1 a 13 Çözüm Tam kare özdeşliği açılımı kullanılarak çözüm yapılır. a + b 2 = a2 + 2 ab + b 2 , eşitliğinden , a2+ b 2 = a + b 2 - 2 a b olarak yazılabilir. a2+ b 2 = 1 - √5 + 1 + √5 2 - 2 . 1- √5 . 1 + √5 a2+ b 2 = 2 2 - 2 .[ 1 2 - √5 2 ] = 4 - 2. [ 1 - 5 ] a2+ b 2 = 4 - 2 . [ -4 ] a2+ b 2 = 4 + 8 = 12 2. yol a ve b ni ayrı ayrı kareleri alınıp toplanır. a2+ b 2 = 1 - 2 . √5 + 5 + 1 + 2 . √5 + 5 a2+ b 2 = 12 Cevap B 14 Çözüm Cevap C 15 Çözüm Cevap C 16 Çözüm Cevap B Soruları değiştirmek için sorunun üzerinde tıklayınız. Çarpanlara ayırma özdeslik soruları cevaplı test 1 pdf indir Çarpanlara ayırma 12 Mart 2017 Gösterim 32149 Çarpanlara ayırma konu anlatımı, verilen bir ifadenin çarpanları cinsinden yazılması işlemine çarpanlara ayırma adı verilmektedir. Bir cebirsel ifadenin daha kısaltılmış bir şekilde parçalara ayrılmasıdır. Örnek olarak; 2x-4 ifadesini göz önüne alırsak, 2x-4 = şeklinde yazılabilir. Bu şekilde baktığımızda her terimde 2 çarpanı göze çarpmaktadır. Bu ifadeyi ortak parantezin dışına alabiliriz. Burada 2 sayısı her iki terime de dağılmıştır. Aslında 2.x-2 iken dağıtılınca 2x-4 elde edilmektedir. Bu şekilde 2.x-2 ifadesini yazarken yaptığımız bu işleme çarpanlarına ayırma işlemi denilmektedir. Çarpanlarına ayırma işlemini yaparken bir çok yöntem bulunmaktadır. Çarpanlara Ayırma Yöntemleri;Ortak çarpan parantezine alma,Özdeşliklerden faydalanma,Baştaki ve sonraki terimden ayırma konu anlatımında ortak çarpan parantezine almanın en basit yöntemi;1. Örnek olarak, 2+8 ifadesini 2.1+4 şeklinde matematikte bir çok denklem karşımıza çıkmaktadır. Bu denklemlerden bazıları gerçekten çok özel olarak; x-9 =15 ifadesinde, eşitliğin sol tarafının sağ tarafına eşit çıkması için x yerine 24 yazılması yazılırsa; x-9=15, 24-9 =15 ifadesinde, 15=15 taraf, sağ tarafa eşit çıkmaktadır. 24 sayısı haricinde hiç bir sayı için eşitliğin sağ ve sol tarafı birbirine eşit Örnek olarak; 2x-14 = x-7.2 ifadesini ele alırsak,x=3 olarak yazarsak,2x-14=x-7. = = -8 ifadesi ile doğru x=10 yazarsak,2x-14 = x-7. =10-7.2 ifadesinden 20-14 = 6=6 çıkmaktadır. Sağ taraf ve sol taraf eşit şekilde yaptığımız tüm örneklerde bütün sayılar için eşitliğin doğru çıktığını görebiliriz. Bir cebirsel ifade de bilinmeyen bir sayının yerine koyduğumuz her sayı için doğru çıkıyor ise bu özelliğe özdeşlik adı verilmektedir. İçerisinde bilinmeyen ifadelere verilen her sayı değeri için sağlanan eşitliklere özdeşlik Örnek; a ve b doğal sayılardır. a2-b2=17'dir. Buna göre a+2b toplamı kaç a-ba+b=17a-b=1 a+b=17a-b+a+b=2a=18 b=8 olur. Buna göre a+2b=9+ çarpanlarına ayırma; çarpanlara ayırma konu anlatımında önemli bir yeri bulunmaktadır. Bir cebirsel ifadede verilen bütün terimlerinde eğer ortak bir çarpan yoksa, ortak çarpanı bulunan terimler bir araya getirilerek bu terimlerle elde edilen her grup ayrı ayrı olarak ortak bir paranteze Örnek olarak; m+ak+k+ma ifadesinde çarpanlarından birini bulunuz?ma+1+ka+1 = a+1 m+k olduğu için çarpanlarından biri m+k Örnek olarak; x2-xy-x+3mx-3my-3m ifadesinde çarpanlarından biri x+ay+b olduğuna göre çarpımı kaç bulunmaktadır?x2-xy-x+3mx-3my-3m = xx-y-1+3m x-y-1=x-y-1 x+3m ifadesinden x-y-1 = x+ay+b olacağına göre a=-1, b=-1 olmaktadır. Buna göre; çıkmaktadır. Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.

10 sınıf matematik çarpanlara ayırma konu anlatımı