🌂 Tam Sayılar Tyt Konu Anlatımı

SXeFJ5. TEMEL KAVRAMLAR Doğal Sayılar – Tam Sayılar 1 I TYT – DGS – KPSS – ALES – 9. SINIF MATEMATİK Sıfırdan Zirveye YKS, TYT, DGS, KPSS, ALES, Matematik Temel Kavramlar Doğal Sayılar ve Tam Sayılar 1 videosu. Doğal Sayılar ve Tam Sayılar konu anlatımı, Doğal Sayılar ve Tam Sayılar soru çözümleri. Temel Kavramlar Zinciri 2. ZİNCİR 1. HALKA 1. VİDEO Bu videomuzda; * Rakam ve sayı kavramları * Doğal sayılar, Tam sayılar ve Rasyonel Sayılar tanım ve özellikler * Sayıların sayı doğrusu üzerinde gösterilmesi * İstenilen duruma göre En büyük ve En küçük değer verebilme * Toplamları verilen sayıların çarpımının en büyük ve en küçük değerlerini bulma * Çarpımları verilen sayıların toplamlarının en büyük ve en küçük değerlerini bulma konularını konu anlatım ve soru çözümleriyle öğreneceğiz… İLGİLİ KELİMELER doğal sayılar ve tam sayılar doğal sayılar ve tam sayılar konu anlatımı tam sayılar doğal sayılar doğal sayılar ve tam sayılar tyt konu anlatımı doğal sayılar ve tam sayılar tyt tam sayılar ve doğal sayılar tam sayılar doğal sayılar konu anlatımı doğal sayılar ve tam sayılar çözümlü sorular tyt doğal sayılar ve tam sayılar konu anlatımı tyt matematik doğal sayılar ve tam sayılar konu anlatımı tam sayılar doğal sayılar çözümlü sorular doğal sayılar ve tam sayılar soru çözümü doğal sayılar tam sayılar kpss doğal sayılar tam sayılar dgs 9. sınıf doğal sayılar ve tam sayılar Matematik ayt konu anlatımı, Matematik tyt konu anlatımı , Matematik yks konu anlatımı… Merhaba arkadaşlar sizlere bu yazımızda Temel Kavramlar Konu Anlatımı hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi edinebilirsiniz. Temel Kavramlar Rakam, Sayı Doğal Sayılar Sayma Sayıları Tam Sayılar Kümesi Rasyonel Sayılar İrrasyonel Sayılar Çift Sayılar ve Tek Sayılar Pozitif Sayılar ve Negatif Sayılar Ardışık Sayılar Asal Sayılar Faktöriyel Rakam, Sayı Sayıları yazmak için kullanılan sembollere rakam denir. Bir çokluğu belirtmen için bir veya birden fazla rakamla yazılan ifadeye sayı denir. Kullandığımız 10’luk sayı sisteminde rakamlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 olmak üzere 10 adettir. 1923, 100, 5 ve 81 birer sayıdır. Doğal Sayılar N = { 0, 1, 2, 3, 4, … } kümesine doğal sayılar kümesi denir ve ” N “ harfi ile isimlendirilir. Sayma Sayıları Sadece nesneleri saymaya yarayan sayılardır. 1, 2, 3, 4, … diye ilerlerler ve bitmezler. Bir sonu yoktur sonsuzlardır. Tam Sayılar Z = { …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, … } kümesine tam sayılar kümesi denir ve ” Z “ harfi ile isimlendirilir. 0’dan küçük tam sayılara negatif tam sayılar denir ve ” Z− “ ile gösterilir. Z− = { −1, −2, −3, … } 0’dan büyük tam sayılara pozitif tam sayılar denir ve ” Z+ “ ile gösterilir. Z+ = { 1, 2, 3, …} Z = Z− ∪ {0} ∪ Z+ Rasyonel Sayılar a ve b aralarında asal tam sayılar ve b sıfırdan farklı olmak üzere şeklinde yazılabilen sayıların kümesine rasyonel sayılar kümesi denir ve ” Q “ harfi ile isimlendirilir. İrrasyonel Sayılar a ve b aralarında asal tam sayılar ve b sıfırdan farklı olmak üzere şeklinde yazılamayan sayıların kümesine irrasyonel sayılar kümesi denir ve ” Q’ “ harfi ile isimlendirilir. *Kök dışına tam olarak çıkamayan sayılar irrasyonel sayıdır. *Ondalık açılımı sınırsız ve devirsiz olan sayılar irrasyonel sayıdır. Çift Sayılar ve Tek Sayılar Çift Tam Sayı Birler basamağında 0, 2, 4, 6, 8 rakamlarından herhangi biri olan sayılara çift tam sayı denir. “n” tam sayı olmak üzere çift tam sayıları “2n” ile gösterebiliriz. Çift tam sayılar kümesi {………,-4,-2, 0, 2, 4,……….., 2n, …….. } şeklinde gösterilir. Tek Tam Sayı Birler basamağında 1, 3, 5, 7 rakamlarından herhangi biri olan sayılara tek tam sayı denir. “n” tam sayı olmak üzere tek tam sayılar “2n-1” ile gösterebiliriz. Tek tam sayılar kümesi {…………,-5, -3, -1, 1, 3, 5, …….., 2n-1, …….. } şeklinde gösterilir. Tek ve Çift Sayılarda İşlemler T= Tek Sayı Ç=Çift Sayı olmak üzere İki çift tam sayının toplamı ve farkı daima çift tam sayıdır. Ç+Ç=Ç Ç-Ç=Ç İki tek tam sayının toplamı ve farkı daima çift tam sayıdır. T+T=Ç T-T=Ç Bir çift tam sayı ile bir tek tam sayının toplamı ve farkı daima tek tam sayıdır. T+Ç=T T-Ç=T İki veya daha fazla tam sayıdan en az biri çift tam sayı ise çarpımları daima çift tam sayıdır. İki veya daha fazla tek tam sayının çarpımı daima tek tam sayıdır. Tek tam sayıların veya çift tam sayıların bölümü için kesin yargılarda bulunulamaz. Tek veya çift olma, tam sayılar için geçerlidir. Rasyonel sayılara tek veya çift sayı denemez. Çift tam sayıların bütün pozitif tam sayı kuvvetleri çift tam sayıdır. n Є Z+ olmak üzere Ç+= Ç dir. Pozitif Sayılar ve Negatif Sayılar a > 0 ise a sayısına pozitif sayı, a 0 y>0 x+y>0 Negatif sayıların toplamı daima negatiftir. x0 y0,x+y=0 Aynı işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü daima pozitiftir. x>0 y>0 ve x0 ve Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir. n bir tam sayı x pozitif sayı olmak üzere daima pozitiftir. Ardışık Sayılar Belirli bir kurala göre art arda gelen sayılara ardışık sayılar denir. Aralarında bir fark olan ve art arda gelen tam sayılara ardışık tam sayılar denir. n tam sayı olmak üzere n, n+1, n+2, n+3, … şeklinde gösterilir. – n bir tek tam sayı ise …., n-2,n,n+2,…. sayılarına ardışık tek sayılar denir ve ardışık tek sayılar arasındaki fark 2 dir. – n bir çift tam sayı ise …., n-2, n , n+2 ,… sayılarına ardışık çift sayılar denir ve ardışık çift sayılar arasındaki fark 2 dir. Bir ardışık sayı dizisinde terimlerin toplamı ve terim sayısı biliniyor ise ortanca terim formülü ile bulunabilir. Bir ardışık sayı dizisindeki terim sayısı bulunurken; formülü ile bulunur. Sonlu ardışık sayıların toplamı Asal Sayılar 1 ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Asal sayılar; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, … şeklinde sıralanır. – En küçük asal sayı 2 dir. – 1 asal sayı değildir. – Negatif sayılar asal sayı değildir. – 2 dışında çift olup aynı zamanda asal olan başka bir sayı yoktur. Aralarında Asal Sayılar 1 den başka pozitif ortak böleni olmayan iki veya daha fazla sayıya aralarında asal sayı denir. Ardışık sayılar daima aralarında asaldır. 1 bütün pozitif tam sayılarla aralarında asaldır. Faktöriyel 1 den n doğal sayısına kadar olan doğal sayıların çarpımına faktöriyel denir ve n! İle gösterilir. n! = n.n-1.n-2… 0! = 1 1! = 1 2! = 3!= 10!= 15!= n!=n.n-1.n-2! Giriş Tarihi 1921 Son Güncelleme 1930 Matematikte temel kavramları öğrenmek açısından, boş vakitlerde bol bol soru çözmek konulara adapte olmanıza yardımcı olur. Tekrar yapma ya da soru çözme aşamasında bazı kaynaklara göz atmak ve gerekli tüyolar hakkında bilgi sahibi olmak temel kavramları öğrenmekte faydalı olacaktır. Aynı zamanda temel kavramlar ileride işlenecek matematik derslerinde sık sık karşınıza çıkacağından dolayı zamanla zihninizde en etkili şekilde yer edinecektir. İşte matematiğin temel kavramları konuları, formülleri kısaca özeti… TEMEL KAVRAMLAR KONU ANLATIMI Temel kavramlar konuları; Tek ve Çift sayılar, Sayı Kümeleri, Pozitif ve Negatif sayılar ve Toplama ve Çarpma işleminin özellikleri gibi konu başlıklarından oluşmaktadır. Sayıları ifade etmeye yardımcı olan sembollere rakam adı verilir. Onluk sayma sisteminde; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rakamları kullanılmaktadır. Çokluk belirtilmesi için, rakamlardan meydana gelen ifadelere sayı denmektedir. Örneğin; 19, -342 ¼ , - 2/3 √¯29, TT İfadeleri birer sayıdır. Ancak, her rakam bir sayı olabilir fakat her sayı bir rakam olmayabilir. Örneğin; a ve b birbirinden farklı birer rakam olmak üzere, a+b'nin alabileceği en küçük ve en büyük değeri bulalım. Çözüm a + b 'nin en büyük şeklinde ifade edilebilmesi için a ve b büyük değeri alması gerekecektir. A=b olduğu için ikisini 9 almak olmaz. Bu durumda a + b = 9 + 8 = 17 En küçük almak için a ve b'nin en küçük değeri alması gerekir. Yani a + b = 0 + 1 = 1 şeklinde olur. SINIFLANDIRILMASI SAYILAR N 0 1, 2, 3, … Kümesinin elemanlarına bir doğal sayı denmektedir. SAYILAR N+ = 1, 2, 3, … kümesindeki elamanlara ise sayma sayılar farklı bir deyişle de pozitif doğal sayılar adı verilmektedir. SAYILAR Z= …, -2, -1, 0,1,2, …. kümesindeki elemanlara tam sayı adı verilmektedir. Öyleyse; Z+ = 1, 2, 3, … kümesi pozitif tam sayılar kümesi Z- = … , -3, -2, -1 kümesi negatif tam sayılar kümesi şeklinde ifade edilir. 0 işaretsizdir, yani pozitif ya da negatif anlamını içermez. Öyleyse, Z = Z- U 0 U Z + olarak yapılabilir. TEMEL KAVRAMLAR ÇIKMIŞ SORULAR Üç basamaklı ABC ve iki basamaklı AB sayılarının toplamı kaçtır? Buna göre, A+B+C toplamı kaçtır? Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı bir doğal sayının en büyük rakamı ile en küçük rakamı arasındaki farka, o sayının rakamsal genişliği adı verilir. Buna göre, rakamsal genişliği 8 olan kaç tane sayı vardır? A. 70 D. 80 E. 84 İki basamaklı AB doğal sayısı, iki basamaklı BA doğal sayısından rakamlarının toplamı kadar fazladır. Buna göre, AB sayısının rakamları çarpımı kaçtır? C. 18 X, y ve z birer tam sayı olmak üzere, - çarpımını çift sayı - x+z toplamının tek sayı - y+z toplamının tek sayı Olduğu biliniyor. Buna göre; X tek sayıdır. Y çift sayıdır Z tek sayıdır. İfadelerinden hangisi doğrudur? A. Yalnız I B. Yalnız III C. I ve II D. II ve III E. I, II ve II

tam sayılar tyt konu anlatımı